Ostatnia modyfikacja podstrony: 23.06.2017 14:29

Wykłady

Podstawy teorii sygnałów

  Tematy zajęć: Materiały pomocnicze
1 Wprowadzenie: Informacje ogólne i regulamin studiów. Zakres zagadnień cyklu wykładów. Sygnały w automatyce. Kategorie sygnałów. Sygnał jako wektor - rozkład sygnału na składowe. Skłądowe ortogonalne. Sygnały harmoniczne i wskazy. Barwa jako wskaz. Wskazy i modulacje cyfrowe. Historia cyfrowego przetwarzania sygnałów (DSP). Stan obedny i kierunki rozwoju DSP. Klasyfikacja sygnałów. Przykłady sygnałów analogowych. Przykłady sygnałów cyfrowych. Filtracja sygnałów. System DSP. Wizualizacja sygnałów jednowymiarowych. Przedstawianie macierzy (obrazów) na ekranie. Eksperymenty w środowisku Matlab. Widzenie komputerowe i interfejsy człowiek-komputer w automatyce. System wizyjny - ilustracja filmowa. 01_wprowadzenie_www.pdf
2 Podstawowe parametry sygnałów: Składowa stała (wartość średnia) i składowa przemienna sygnału. Energia, moc sygnału i wartość skuteczna sygnału. Sygnały ortogonalne. Współczynnik korelacji sygnałów. Odchylenie standardowe i wariancja sygnału. Macierz kowariancji. Histogram sygnału. Normalizacja energetyczna i mocowa sygnału. Środek i długość sygnału. Poziom sygnału.Przykład podsumowujący. Studenckie Koło Naukowe Decybel. 02_parametry_www.pdf
3 Szeregi i transformacje Fouriera: Pojęcie transformacji sygnału. Szereg Fouriera. Szereg Fouriera w postaci zespolonej - widmo sygnału (DFS). Zjawisko Gibbsa. Transformacja Fouriera (FT). Twierdzenie Parsevala-Rayleigha. Przykłady transformacji Fouriera. Impuls (pseudofunkcja Diraca). Dyskretnoczasowa transformacja Fouriera (DtFT). Dyskretna transformacja Fouriera (DFT). Wielowymiarowe przekształcenie Fouriera. 03_transformacja Fouriera_www.pdf
4 Dyskretna transformacja Fouriera (DFT), szybka transformacja Fouriera (FFT), dyskretne transformacje trygonometryczne (DTTs) a w tym dyskretne transformacje cosinusowe (DCTs) i dyskretne transformacje sinusowe (DSTs): Odmiany DFT. "Motylek" dwupunktowej DFT. Złożoność obliczeniowa DFT. Szybka transformacja Foruriere (FFT) - "divide and conquer" czyli "dziel i rządź". Rozmieszczenie próbek DFT na płaszczyźnie zespolonej. Rozkład sygnału na harmoniczne. Optyczna transformacja Fouriera. Obliczanie DFT w środowisku Matlab. Dwu- i wielowymiarowa DFT. Standardowa i optyczna transformata 2D DFT. Dyskretne transformacje trygonometryczne (DTTs). Dyskretne transformacje cosinusowe (DCTs). Dyskretne transformacje sinusowe (TSTs). Standard kompresji obrazów JPEG. 04_DFT-FFT-DCT_www.pdf
5 Próbkowanie sygnałów: Fotografia cyfrowa. Koncepcja i proces próbkowania. Próbkowanie nielidealne. Widmo sygnału spróbkowanego. Odtworzenie sygnału ciągłego - twierdzenie o próbkowaniu. Pobieranie próbek sygnału. Widmo sygnału idealnie spróbkowanego. Reprezentacja Fouriera. Dwie interpretacje widma sygnału dyskretnego. Ścisłe sformułowanie twierdzenia o próbkowaniu. Próbkowanie sygnałów pasmowych. Rekonstrukcja sygnału ciągłego. Współczynnik Kella. 05_probkowanie_www.pdf
6 Kwantowanie sygnałów: Sygnał cyfrowy - strumień binarny. Szum kwantyzacji. Kompresja i ekspansja. Różnicowa reprezentacja PCM. Modulacja delta. Modulacja szerokości impulsów (PWM). Modulacja sigma-delta. 06_kwantowanie_www.pdf
7 Binarne stałoprzecinkowe reprezentacje próbek sygnałów: Czy można wierzyć komputerom? Reprezentacje binarne liczb naturalnych. Reprezentacje ósemkowe i szestnastkowe liczb. Bity "ujemne" - reprezentacje binarne liczb całkowitych. Kod CSD. Liczby i obliczenia w kodzie U2. Konwersja liczb całkowitych do systemu binarnego. Uzupełnienia do maksymalnej cyfry i do podstawy systemu pozycyjnego. Kody BCD. 07_binarne liczby calkowite_www.pdf
8 Binarne ułamkowe reprezentacje próbek sygnałów: Specyfika obliczeń w systemach cyfrowego przetwarzania sygnałów. Dlaczego zależy nam na obliczeniach za pomocą liczb ułamkowych? Pojęcie formatu stałoprzecinkowego Qn. Konwersja ułamków do systemu binarnego. Czy komputery prawidłowo księgują pieniądze? Arytmometr o maksymalnej precyzji. Pojęcie formatu zmiennoprzecinkowego. Format zmiennoprzecinkowy IEEE 754. Format zmiennoprzecinkowy TI. Operacje arytmetyczne na liczbach zmiennoprzecinkowych. 08_binarne liczby ulamkowe_www.pdf
9 Przekształcenie Z: Świat ciągły (analogowy) a świat dyskretny (cyfrowy). Pojęcie przekształcenia Z. Obszary zbieżności przekształcenia Z. Jednoznaczność prawostronnego przekształcenia Z. Szeregi Laurenta. Funkcje holomorficzne i równania Cauchy'ego-Riemanna. Residuum. Twierdzenie o residuach. Właściwości przekształcenia Z. Twierdzenia o wartościach granicznych. Tablica transformat Z. Splot sygnałów i transformata splotu. Odwrotne przekształcenia Z. 09_Z_www.pdf
10 Liniowe stacjonarne układy dyskretne: Pojęcie i właściwości liniowych stacjonarnych układów dyskretnych. Stabilność układu dyskretnego. Opis liniowych stacjonarnych układów dyskretnych. Splot sygnałów dyskretnych. Struktury filtrów cyfrowych. Rekursywne filtry cyfrowe - filtry o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (IIR). Nierekursywne filtry cyfrowe - filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (FIR). Podstawowe realizacje filtrów cyfrowych. 10_uklady dyskretne_www.pdf
11 Splot sygnałów: Opis liniowych stacjonarnych układów dyskretnych. Sygnał dyskretny jako suma impulsów. Odpowiedź układu liniowego na kombinację liniową wymuszeń. Splot sygnałów dyskretnych. Przekształcenie Z splotu dyskretnego (porównanie ze splotem sygnałów ciągłych). Odpowiedź impulsowa a maska filtru. Dyskretny splot okresowy i splot kołowy. Równania różnicowe. Połączenia układów dyskretnych. Struktury filtrów cyfrowych. 11_splot sygnalow_www.pdf
12 Realizacje filtrów cyfrowych: Opis filtrów cyfrowych. Rekursywne filtry cyfrowe (filtry IIR). Nierekursywne filtry cyfrowe (filtry FIR). Podstawowe realizacje (bezpośrednie) filtrów cyfrowych IIR. Grafy przepływu sygnałów i wzór Masona. Realizacje kaskadowe i i równoległe filtrów IIR. Opis układów dyskretnych w przestrzeni stanów. Realizacje filtrów cyfrowych FIR. Filtry FIR o liniowej charakterystyce fazowej. Zalety i wady filtrów FIR w porównaniu z filtrami IIR. 12_realizacje filtrow cyfrowych_www.pdf
13 Podstawy projektowania filtrów cyfrowych: Idealny filtr doloprzepustowy. Etapy projektowania filtrów cyfrowych. Schemat tolerancji filtru. Genialny ale niefortunny pomysł na projektowanie filtrów FIR. Problem aproksymacji charakterystyk filtrów czasu ciągłego (analogowych). Transformacje filtrów referencyjnych (analogowych) w filtry cyfrowe. Transformacje częstotliwościowe. 13_projektowanie filtrow cyfrowych_www.pdf
14 Filtry pasywne (bezstratne): Sygnały wejściowy i wyjściowy filtru bezstratnego. Transmisja mocy przez filtr. Transmitancja odwrotna znormalizowana. Charakterystyki magnitudowe (amplitudowe) filtru. Bilans mocy. Funkcja filtracji. Równanie Feldtkellera. 14_filtry pasywne_www.pdf
15 Teoria aproksymacji: Filtry wielomianowe: filtry Butterwortha, filtry Czebyszewa. Filtry wymierne: odwrotne filtry Czebyszewa, uogólnione filtry Czebyszewa, filtry Cauera (eliptyczne). 15_teoria aproksymacji_www.pdf

Materiały wideo:

Wykłady w wersji panoramicznej: https://www.youtube.com/playlist?list=PLUJgzN4HpD3n9YUhNQ11j4Iutg25oQUZy

Wykłady w wersji standardowej: https://www.youtube.com/playlist?list=PLUJgzN4HpD3l5nLTEtfaatQcDa4F97d8a

 

Literatura:

A. Dąbrowski et al., "Przetwarzanie sygnałów przy użyciu procesorów sygnałowych", Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 1998.
S. W. Smith, "Cyfrowe przetwarzanie sygnałów - praktyczny poradnik dla inżynierów i naukowców", BTC, Warszawa 2007.
R. G. Lyons, "Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów", WKŁ, Warszawa 1999.
A. V. Oppenheim, R. W. Schafer, "Cyfrowe przetwarzanie sygnałów", WKŁ, Warszawa 1979.